以下が実際のプログラムになります。Canvasを使用するため、HTMLファイルには以下のようにcanvas要素を追加してください。

```html
<canvas id="myCanvas" width="500" height="500"></canvas>
```

そして、JavaScriptファイルに以下のコードを書きます。

```javascript
const canvas = document.getElementById('myCanvas');
const ctx = canvas.getContext('2d');

// キャンバスにグラデーションを描画
const grd = ctx.createLinearGradient(0, 0, canvas.width, 0);
grd.addColorStop(0, '#ff0000');
grd.addColorStop(1, '#0000ff');
ctx.fillStyle = grd;
ctx.fillRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);

// クリックされた座標の色と隣接する範囲の色を透明にする
canvas.addEventListener('click', function(e) {
  const x = e.offsetX;
  const y = e.offsetY;
  const imageData = ctx.getImageData(x, y, 1, 1);
  const pixel = imageData.data;
  const clickedColor = `rgba(${pixel[0]}, ${pixel[1]}, ${pixel[2]}, ${pixel[3] / 255})`;

  const visited = new Set();
  const queue = [[x, y]];
  while (queue.length) {
    const [currX, currY] = queue.shift();

    const imageData = ctx.getImageData(currX, currY, 1, 1);
    const pixel = imageData.data;
    const color = `rgba(${pixel[0]}, ${pixel[1]}, ${pixel[2]}, ${pixel[3] / 255})`;

    if (!visited.has(`${currX},${currY}`) && color === clickedColor) {
      visited.add(`${currX},${currY}`);
      ctx.clearRect(currX, currY, 1, 1);

      if (currX > 0) {
        queue.push([currX - 1, currY]);
      }
      if (currX < canvas.width - 1) {
        queue.push([currX + 1, currY]);
      }
      if (currY > 0) {
        queue.push([currX, currY - 1]);
      }
      if (currY < canvas.height - 1) {
        queue.push([currX, currY + 1]);
      }
    }
  }

  const joke = 'Why was the math book sad? Because it had too many problems.';
  console.log(joke);
});
```

このプログラムでは、キャンバス上でクリックイベントを待機し、クリックされた座標の色と隣接する範囲の色を透明にします。この際、BFSを使用して隣接する範囲を探索します。また、コンソールにジョークが出力されます。