モノサシストボタンを押すと「あいうえおかきくけこさしすてとにのはひふほめもらりるれろゆんがじだばべぴぷーぃぇっゅ」の中から2文字から6文字ランダムで選んで34つ表示させるゲームです。

以下が実装例です。

```html
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title>モノサシストゲーム</title>
</head>
<body>
    <button id="startButton">モノサシストボタン</button>
    <div id="gameBoard"></div>
    <script>
        document.getElementById("startButton").addEventListener("click", function() {
            var string = "あいうえおかきくけこさしすてとにのはひふほめもらりるれろゆんがじだばべぴぷーぃぇっゅ";
            var result = "";
            for (var i = 0; i < 34; i++) {
                var length = Math.floor(Math.random() * 5) + 2; // 2〜6文字のランダムな長さ
                var index = Math.floor(Math.random() * (string.length - length)); // ランダムな位置
                var substring = string.substring(index, index + length);
                result += substring + " "; // スペースで区切って表示
            }
            var board = document.getElementById("gameBoard");
            board.innerHTML = result;
        });
    </script>
</body>
</html>
```

このゲームはモノサシストという漫画のキャラクターがよく喋る「モノサシスペース」という言葉遣いから着想を得ています。