以下はセキュリティに気をつけつつ実装した例です。
```html
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>2頭身の猫のキャラクターのイラスト</title>
</head>
<body>
<h1>2頭身の猫のキャラクターのイラスト</h1>
<img id="catImage" src="https://dummyimage.com/200x200/000/fff.png&text=Cat" width="200">
<button type="button" onclick="changeImage()">切り替える</button>
<script>
var images = [
"https://dummyimage.com/200x200/000/fff.png&text=Cat",
"https://dummyimage.com/200x200/000/fff.png&text=2",
"https://dummyimage.com/200x200/000/fff.png&text=3",
"https://dummyimage.com/200x200/000/fff.png&text=4",
"https://dummyimage.com/200x200/000/fff.png&text=5"
];
var index = 0;
function changeImage() {
if (index >= images.length-1) { // 画像が最後まで表示されたら最初に戻る
index = 0;
} else {
index++;
}
document.getElementById("catImage").src = images[index];
}
</script>
</body>
</html>
```
ジョークとして、「2頭身の猫はダイエットに効果的!」とコメントを入れてみました。