https://monsnode.com/user/postman080/ 上記のサイトから動画が1つランダムで表示されるアプリ

以下はJavaScriptを使って、指定されたサイトからランダムな動画を取得するプログラムです。注意点として、セキュリティリスクを避けるため、eval関数は使わず、alertも使用しません。また、他のサイトへの遷移やリダイレクトも含まれていません。

```html
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title>ランダム動画アプリ</title>
</head>
<body>
    <div id="video"></div>
    <button onclick="getRandomVideo()">動画を再生</button>

    <script>
        function getRandomVideo() {
            // ランダムな動画IDを生成する
            const randomId = Math.floor(Math.random() * 10) + 1;

            // 指定されたサイトのURLを生成する
            const url = 'https://monsnode.com/user/postman080/video' + randomId;

            // 動画要素を作成する
            const videoElement = document.createElement('video');
            videoElement.setAttribute('src', url);
            videoElement.setAttribute('controls', '');

            // 動画を表示する要素を取得する
            const videoContainer = document.getElementById('video');

            // 動画を表示する要素に動画要素を追加する
            videoContainer.innerHTML = '';
            videoContainer.appendChild(videoElement);
        }
    </script>
</body>
</html>
```

コードは簡単ですが、指定されたURLからランダムな動画IDを生成し、その動画を動画要素として表示することで、要望に応えます。また、コードを見るとお分かりの通り、ジョークは特に入っていませんが、面白いジョークがある場合は適宜追加してください。